اثبات مىكنند نيز از اين باب است . اكنون به آغاز بحث بازمىگرديم . گفتيم كه هر حكمى كه داراى سبب است در صورتى كه آن سبب ، نفس اجزاى قضيه باشد و واضح باشد آن حكم اولى ( بديهى ) بوده و از اثبات آن به وسيلهء قياس مستغنى هستيم . و اگر واضح نباشد ، مىتوان با اوسطى كه مقتضى تصديق تنها باشد آن را واضح نمود و از تأليف حد اوسط با دو حد ديگر ، يقينى تام حاصل مىشود ، زيرا لميّت آن به هردو وجه معلوم خواهد بود . برهانى كه در اين صورت مفيد يقين باشد برهان انّى است . و اما اگر سبب ، امرى خارج از اجزاى قضيه باشد ، يا واضح است و يا نه . اگر واضح باشد ، برهانى كه از وضع سبب در اوسط حاصل مىشود ، برهان لمّى است . اما اگر واضح نباشد با قرار دادن سبب در اوسط ، سؤال از لم همچنان باقى است و در پاسخ حتما بايد امورى كه متمم سببيت آن سبب است ذكر شود . زيرا عدم وضوح سبب يا به خاطر آن است كه سبب اول بعيد است و يا ناقص يعنى به‌گونه‌اى جزء سبب است كه مستلزم مسبب نيست . در صورتى كه اگر سبب قريب و تام باشد ، واضح خواهد بود ، گرچه ممكن است سبب واضح باشد اما قريب يا تام نباشد . هرگاه سبب واضح شود ، برهان تمام بوده و به صورت لمّى خواهد بود . اگر سبب بعيد يا سبب ناقص ، واضح باشد برهان را از لميّت خارج نمىكند . اما اگر سبب واضح نباشد ، حتى اگر به عنوان حد اوسط قرار گرفته و نوعى قياس باشد در برهان لم قرار نخواهد گرفت . مثال : اين موجود ناطق است پس انسان است . توضيح اين‌كه ناطق ، علت انسان بودن اين موجود است ، اما به شرطى كه اين موجود حيوان باشد ، زيرا اگر ناطق از امور مفارقات باشد مقتضى انسانيت اين موجود نخواهد بود ، در آينده اين مطلب را توضيح خواهيم داد . بنابراين فقدان شرط ، مقتضى نقصان علت و عدم وضوح آن خواهد بود و به همين جهت اين قياس ، قياس برهانى نخواهد بود . در برهان لم ، سبب بايد علاوه بر وضوح ، كامل نيز باشد يعنى همواره اين سبب مستلزم وجود دائمى مسبب باشد تا اين‌كه حكم - كه معلول آن است - يقينى دائم باشد . زيرا اگر علت حكم فقط ويژهء زمانى مشخص باشد ، يقين به آن حكم نيز فقط براى آن زمان خواهد بود ، چنان‌كه در مثال كسوف گفته شد .